地下水時系列予測のためのウェーブレットゲートマルチフォーマー

Scientific Reports volume 13、記事番号: 12726 (2023) この記事を引用 1 Altmetric Metrics の詳細地下水管理の正確なモデルを開発することは、計画と管理にとって最も重要です

Scientific Reports volume 13、記事番号: 12726 (2023) この記事を引用

1 オルトメトリック

メトリクスの詳細

地下水管理のための正確なモデルを開発することは、帯水層貯留層からの生命維持資源 (水) を計画および管理するために最も重要です。多変量時系列予測の課題に取り組むための詳細な予測モデルの設計と採用に向けて、大きな進歩が見られました。ただし、ほとんどのモデルは当初、自然言語処理とコンピュータービジョンタスクを最適化するためだけに教えられていました。私たちは、バニラトランスフォーマーの強度と内部ウェーブレット相互相関ブロックを使用するウェーブレットクロスフォーマーを組み合わせたウェーブレットゲートマルチフォーマーを提案します。セルフアテンションメカニズム (Transformer) は内部時系列ポイント間の関係を計算し、相互相関により傾向の周期性パターンを見つけます。マルチヘッドエンコーダは、トレンドシグネチャをデコーダに出力するサブエンコーダ (Transformer および Wavelet Crossformer) のミキシングゲート (線形結合) を介してチャネル化されます。このプロセスにより、モデルの予測機能が向上し、評価された 2 番目にパフォーマンスの良いトランスフォーマーのようなモデルと比較して、平均絶対誤差が 31.26 % 減少しました。また、マルチフラクタルトレンド除去相互相関ヒートマップ (MF-DCCHM) を使用して、ドーベシーウェーブレットで信号のペアのノイズを除去することにより、マルチフラクタル領域にわたる観測点のペアから周期的傾向を抽出しました。私たちのデータセットは、ブラジルの帯水層の地下水モニタリング用の 8 つの井戸、6 つの降雨観測所、11 つの河川流速観測所、および大気圧、温度、湿度センサーを備えた 3 つの気象観測所からなるネットワークから取得されました。

地下水資源 1 は、世界中のコミュニティにとって生命維持 2 のための最も重要な資産の 1 つです。帯水層貯水池は、灌漑農業 3、給水 4,5、産業開発 6 において重要な役割を果たしています。地下水位の測定は、利用可能性、アクセスのしやすさ、混乱の可能性を示すため、水管理システム 7,8 にとって不可欠です 9,10。したがって、地下水位の正確な予測は、政策立案者に、さまざまな地域の持続可能な開発を確保するための戦略と水資源の管理を計画するための洞察を提供することもできます11,12。これらのシステムは通常、主貯水池に接続された井戸を介して特定のエリア全体に統合されます。しかし、天候の変動、河川の地下水の涵養量と放流量、さまざまな地形、帯水層貯留層の操作などの人間の活動、大気圧、降水量、温度、および独特の水文地質学的条件の変化など、自然界の複雑さと非線形性により、それらの相互作用は、地下水レベルの予測に大きな影響を与える可能性があります13、14。

概念モデル 15、有限差分 16、および有限要素 17、18 アプローチを使用して、地下水位のモデリング、シミュレーション、予測を行うための数多くのアプローチが提案されています。古典的なモデルは予測には信頼性がありますが、大量のデータが必要です。さらに、帯水層には、地質構造の基礎となるさまざまな境界条件、多孔質媒体の拡散速度、貯留層に影響を与える地形など、さまざまな特性があります。物理ベースのモデルは、水の状態を追跡して時空間分布を予測できます19,20。ただし、偏微分方程式の解法には数日かかる場合があるため、複雑さと計算コストが非常に高くなります。したがって、基盤となる物理プロセスを使用せずに時系列データの固有のパターンを特定することで、貯水池の非線形ダイナミクスを捉える地下水位をシミュレートする機械学習モデルを設計することは、水管理システムにとって最も重要です21、22、23、24。物理学に基づいたニューラルネットワークは、帯水層を支配する物理プロセスをシミュレートするためにも使用されています 25、26、27。さらに、地下水予測28,29、遺伝的アルゴリズム30,31、サポートベクターマシン(SVM)32,33,34、畳み込み(CNN)および時間畳み込みネットワーク35,36、リカレントニューラルネットワークのための深層学習ベースの方法も進歩している。、ゲート型リカレントユニット（GRU）および長期短期記憶（LSTM）37、38、39、および地下水予測のための時空間パターンを含む Wavenets 40、41 に基づくグラフニューラルネットワーク。

0\) and \(\nu > 25\), which represents approximately 6 months by taking \(P_{cp}\) as a starting point \(\approx\)(2016.7;25), where \(P_{cp}\) denotes the values with positive cross-correlation coefficients. Additionally, we have identified a cyclical pattern for \(\sigma < 0\) and \(\nu > 30\), representing approximately 8 months, where the reference value is \(P_{cn} \approx\)(2017.1;30) for the negative cross-correlation coefficients. On top of the heatmap, the averaged detrended cross-correlation coefficients (vertically) show an exact cyclical pattern due to the oscillations for the entire period. Therefore, the groundwater level in these two wells (W1 and W8) follows a similar trend of fluctuations for the period with positive coefficients. In contrast, its fluctuations have an inverse relationship for negative coefficients. Furthermore, we have found residual cross-correlation coefficients exhibiting weak correlations, hovering around \(\sigma \approx 0\)./p> 2016.7; \(\nu\)), where t is the temporal variable. After conducting a detailed analysis of the conditions regarding all the wells, the anomaly in well W6 suggests a massive influx of water due to regular groundwater pumping from a nearby well (around 800 m distant, according to observations in the field)./p> 0.8\) for the entire length of the series \(10 \le \nu \le 60\), showing a substantial proportionality across all regimes. We have also found the same behavior when comparing temperature at T1, humidity at H1, and rain at R1 with humidity at H1. These high cross-correlated cyclical patterns indicate a signature that the air can saturate under high relative humidity. At a particular temperature, the air is unable to hold water content leading to the formation of clouds and precipitation. The temperature where the air gets saturated (unable to hold moisture) is also known as the dew point. However, we have noticed a weakening of the detrended cross-correlation coefficients affecting the direct proportionality when considering different locations, which can be characterized as a regional effect. Figure 2f shows the MF-DCCHM for temperature and humidity at stations T1 and H1. The average period for direct and inverse proportionality events is approximately 6 months, with attenuation for different distances./p> 0\), the maps can show bands composed of the absence of rain with patterns of \(0.5\, cycle/year\) considering \(\sigma \approx 0\) and \(10 \le \nu \le 60\). Figure 3b represents the MF-DCCHM for the pair well W1 and river RI10. This result shows an intrinsic relationship in the cross-correlation between the river and well levels. The closer the well is to the river, the greater the cross-correction between them since interconnection through regional channels can provide different delays of influx and outflux of water, raising groundwater levels at different rates. However, factors such as rainfall intensity in the region considerably impact the affinity between the measurement levels from wells and river stations./p> 1.0\) for well W8 in the second regime represented by region II. For the \(DFA_1\), we have found river RI35 in region I and river RI70 in both regions I and II. We have also obtained a multifractal exponent of \(\alpha > 1.0\). The occurrence of \(\alpha > 1.0\)69 can also be associated with levels of high-frequency noise in the linear trend. Therefore, we have employed the Daubechies 4 low-pass filter and managed to amplify critical cyclical signatures, denoise the fluctuations, and, in the case of well W8, reduce the multifractal exponents for less than one. That is a highly significant result since we have shown that the MF-DCCHM is very sensitive to high-frequency noise, and denoising with specific thresholds can assist in uncovering low-frequency trends./p>

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地下水時系列予測のためのウェーブレット ゲート マルチフォーマー

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